Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{2 + z}{(z + 2) (z + 1)}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $2 + z$ và $z + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{1}{z + 1}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$

Bước 3

Khai triển $(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$z^{2} z + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $z^{2}$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Nhân $z^{2}$ với $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$z^{2} z^{1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Bước 4.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z^{2 + 1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Bước 4.1.1.2

Cộng $2$ và $1$ .

$z^{3} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Bước 4.1.2

Nhân $z^{2}$ với $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Bước 4.1.3

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Di chuyển $z$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Bước 4.1.3.2

Nhân $z$ với $z$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Bước 4.1.4

Nhân $3$ với $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2 \cdot 1$

Bước 4.1.5

Nhân $2$ với $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

Bước 4.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $z^{2}$ và $3 z^{2}$ .

$z^{3} + 4 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

Bước 4.2.2

Cộng $3 z$ và $2 z$ .

$z^{3} + 4 z^{2} + 5 z + 2$